OpenAI の汎用推論モデルがエルデシュ予想を反証 — AI が初の未解決数学問題を自力解決
OpenAI の内部推論モデル(数学特化ではない汎用モデル)が、離散幾何学で約 80 年未解決だったエルデシュの「平面単位距離予想」を反証する証明を生成した。1946 年に Paul Erdős が提起した「平面上に n 点を置いたとき距離ちょうど 1 のペアは最大いくつ作れるか」という問題で、長年最適とされた格子配置に反例を与えた。証明は代数的整数論の手法を幾何学に持ち込んだ独創的なもので、3 名の独立した数学者が正しさを検証済み。
キーポイント
- 数学特化ではない汎用推論モデルが、文献の焼き直しではない新規の証明を自律生成
- 対象は離散幾何学で最も有名な未解決問題(Erdős 単位距離問題、1946 年提起)
- 証明 PDF が公開され、図版なしのテキストのみで構成
- 3 名の独立した数学者が証明の正しさを確認
- Sam Altman は「AI が研究を加速する大きなマイルストーン」「複雑な気持ちもある」と言及